Graphentheorie
Kurzbeschreibung des Forschungsprojekts
Graphen sind Objekte die aus Knoten bestehen, die mit Kanten verbunden werden. Sie dienen der Modellierung vieler Systeme aus dem Alltag, etwa einem Straßennetz oder dem Internet. Ebenso können Fachwerke, oder Brücken aus Stabkonstruktionen modelliert werden. In diesen Fällen ist deren Stabilität interessant. Das Projekt beschäftigt sich mit der Starrheit und Beweglichkeit solcher Graphen, ohne auf Statik näher einzugehen. Stabile Fachwerke werden zwar schon seit langem gebaut, aber es sind noch viele mathematische Fragen offen, die es zu untersuchen lohnt. Starre Graphen finden auch Anwendung in den Materialwissenschaften, Sensor-Netzwerken und bei der Formationskontrolle von Drohnen.
Zum Anschauen
HIER geht es zu einem Schüler/innen-Projekt, das auf dem Forschungsprojekt basiert. Der Link zur Forschungsseite folgt in Kürze.
Themenanregungen für VWA und Diplomarbeit
- Konstruktion starrer Graphen
- Realisierungen starrer Graphen
- Paradoxe Bewegungen in speziellen Situationen
- Starre Graphen in Anwendungen
Einstiegsliteratur
- Jessica Sidman and Audrey St. John, The Rigidity of Frameworks: Theory and Applications, Notices of the American Mathematical Society, 2017(64) 9, p. 973-978, doi:10.1090/noti1575