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Experimentieren mit mathematischen Algorithmen I
Kurzbeschreibung des Forschungsprojekts
Mathematische Algorithmen bestimmen unzweifelhaft den Takt unseres hochtechnisierten Alltags und zeigen, dass Mathematik weit mehr als Formeln und trockene Theorie ist. Mathematik heißt auch Experimentieren und Erkenntnisgewinn durch Ausprobieren.
Das Sparkling Science-Projekt EMMA des Fachbereichs Mathematik der Universität Salzburg erschließt zwei aktuelle Forschungsthemen aus der mathematischen Algorithmik zusammen mit Schülerinnen und Schülern. Im Zentrum steht das Experimentieren am Computer. Die mathematischen Disziplinen technische und diskrete Mathematik liefern die Forschungsthemen. Betrachtet werden numerische Lösungsverfahren für Variationsungleichungen sowie elliptische Kurven mit hohem Rang und Diophantische Tupel etwa für Crash-Test-Simulationen oder zur Datenverschlüsselung.
Zum Anschauen
Themenanregungen für VWA und Diplomarbeit
- Torsion und dessen Berechnung
- Rangbegriff
- Elliptische Integrale
- Double & Add
- Kryptoverfahren mit elliptischen Kurven
Einstiegsliteratur
- Washington, Lawrence C. (2008): Elliptic curves: number theory and cryptography. Chapman & Hall / CRC
- Silverman, Joseph H. (1986): The Arithmetic of Elliptic Curves. Springer, New York
- Meier, Willi; Staffelbach, Othmar (1997): Kryptographie und elliptische Kurven. Elemente der Mathematik, Vol. 52(4), pp. 137-151.
- Zeller, Angelika (1994): Behandlung kryptologischer Verfahren unter Berücksichtigung elliptischer Kurven. Diplomarbeit, Universität Salzburg
- Wimmer, Georg (2009): Primzahltests, Masterarbeit, Universität Salzburg