Die „allgemeine“ Keplersche Fassregel

Die Keplersche Fassregel ist eine Methode, um Integrale (z.B. das Volumen eines Fasses) näherungsweise zu berechnen, indem der Integrand an drei Stellen ausgewertet und eine geeignete Linearkombination dieser Werte gebildet wird. In diesem Projekt sollen ausgehend von der Fassregel, Verallgemeinerungen untersucht und dann analysiert werden. Dieser Themenvorschlag wurde vom Sparkling-Science-Projekt MAJA eingebracht. MAJA möchte gemeinsam mit Schülerinnen und Schülern sowie Studierenden die Grenzen und Funktionsweisen mathematischer Algorithmen verständlich machen. Der unvoreingenommene Blick und die kreativen Ideen der Jugendlichen tragen wesentlich dazu bei, dass Algorithmen als ein wesentlicher Bestandteil unseres modernen Digitalzeitalters wahrgenommen werden.

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• Wie lautet die Fassregel? Wie genau ist die Näherung? Wann ist sie exakt? Wie kann man sie verallgemeinern? Recherchiere dabei zu interpolatorischen Quadraturformeln. Wie genau kann man ein Integral damit annähern? Wie liegen die Grenzen dieser Verfahren (Algorithmen)?

• B. Schuppar, H. Humenberger: Elementare Numerik für die Sekundarstufe, Heidelberg, Springer Sprektrum, 2015, ISBN 978-3-662-43478-9
• C.W. Überhuber: Numerical computation. Methods, software and analysis, Berlin, Springer, 1997, ISBN0978- 3-540-62057-5