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Experimentieren mit mathematischen Algorithmen
Kurzbeschreibung des Forschungsprojekts
Mathematische Algorithmen bestimmen unzweifelhaft den Takt unseres hochtechnisierten Alltags und zeigen, dass Mathematik weit mehr als Formeln und trockene Theorie ist.
Mathematik heißt auch Experimentieren und Erkenntnisgewinn durch Ausprobieren. Das Sparkling Science-Projekt EMMA des Fachbereichs Mathematik der Universität Salzburg erschließt zwei aktuelle Forschungsthemen aus der mathematischen Algorithmik zusammen mit Schülerinnen und Schülern. Im Zentrum steht dabei das Experimentieren am Computer. Die mathematischen Disziplinen technische und diskrete Mathematik liefern die Forschungsthemen. Betrachtet werden numerische Lösungsverfahren für Variationsungleichungen sowie elliptische Kurven mit hohem Rang und Diophantische Tupel etwa für Crash-Test-Simulationen oder zur Datenverschlüsselung
Zum Anschauen
HIER geht es zum Sparkling Science Projekt.
Themenanregungen für VWA und Diplomarbeit
- Ursprüngliche Frage von Diophantus und die Lösung
- Das Erweiterungsproblem
- D(n)-m-Tupel
- Variante für höhere Potenzen
- Variante für Polynome
- Zusammenhang mit elliptischen Kurven
Einstiegsliteratur
- A. Dujella: Diophantine m-tuples. http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/dtuples.html; aufgerufen am 25.10.2017
- A. Dujella: What is ... a Diophantine m-tuple?, Notices Amer. Math. Soc. 63 (2016), 772-774
- R. K. Guy: Unsolved Problems in Number Theory, 3rd edition, Springer-Verlag, New York, 2004, Section D29, p. 310
- M. Waldschmidt: Open Diophantine problems, Moscow Math. J. 4 (2004), 245-305