Die Türme von Hanoi reloaded

Ein altes Rätsel fragt, wie ein Turm aus sich nach oben verkleinernden Ringen von einem Platz auf einen anderen Platz verschoben werden kann, wobei insgesamt drei Plätze zur Verfügung stehen, bei jedem Schritt nur ein zuoberst liegender Ring bewegt werden und ein Ring nie auf einen kleineren Ring gelegt werden darf. Dieses Rätsel soll in diesem Projekt untersucht und unter Einbezug neuester Forschungsergebnisse neu betrachtet werden. Dieser Themenvorschlag wurde vom Sparkling-Science-Projekt MAJA eingebracht. MAJA möchte gemeinsam mit Schülerinnen und Schülern sowie Studierenden die Grenzen und Funktionsweisen mathematischer Algorithmen verständlich machen. Der unvoreingenommene Blick und die kreativen Ideen der Jugendlichen tragen wesentlich dazu bei, dass Algorithmen als ein wesentlicher Bestandteil unseres modernen Digitalzeitalters wahrgenommen werden.

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• Recherchiere die Geschichte dieses Problems. Wie lautet eine Lösungsstrategie (oder -algorithmus)? Ist diese Strategie optimal oder geht es besser? Wie sieht der beste Lösungsweg aus? Analysiere die Laufzeit. Wie sieht die Lösung aus, wenn wir vier oder mehr Plätze zulassen und die Anzahl der Steine auf dem Ausgangsturm variieren?

• K. Menzel: Algorithmen. Vom Problem zum Programm. Teubner, Wiesbaden, 2005, ISBN 3-519-21162-9
• C. Grosu: A new lower bound for the towers of Hanoi problem, Electron. J. Comb. 23 (2016), Research Paper P1.22