Experimentieren mit mathematischen Algorithmen II

Mathematische Algorithmen bestimmen unzweifelhaft den Takt unseres hochtechnisierten Alltags und zeigen, dass Mathematik weit mehr als Formeln und trockene Theorie ist. Mathematik heißt auch Experimentieren und Erkenntnisgewinn durch Ausprobieren. Das Sparkling Science-Projekt EMMA des Fachbereichs Mathematik der Universität Salzburg erschließt zwei aktuelle Forschungsthemen aus der mathematischen Algorithmik zusammen mit Schülerinnen und Schülern. Im Zentrum steht das Experimentieren am Computer. Die mathematischen Disziplinen technische und diskrete Mathematik liefern die Forschungsthemen. Betrachtet werden numerische Lösungsverfahren für Variationsungleichungen sowie elliptische Kurven mit hohem Rang und Diophantische Tupel etwa für Crash-Test-Simulationen oder zur Datenverschlüsselung.

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• Interpolation von Funktionen mit Polynomen (Lagrangesche Interpolationsaufgabe)
• Interpolationsfehler
• Interpolationstechniken (Lagrange-Basisfunktionen, Newton-Basisfunktionen, dividierte Differenzen)
• Stützstellen (äquidistante Stützstellen, Tschebyscheff-Knoten)
• Extrapolation
• Numerische Experimente zur Konvergenz, Stabilität und Effizienz

• Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Stör, Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer